اندازه گیری Volatility

مقایسه مدل تلاطم تصادفی کانونی و MSGJR-GARCH در اندازه گیری تلاطم بازده سهام و محاسبه ارزش در معرض ریسک

مجله چشم انداز مدیریت مالی ، دوره: 10 ، شماره: 32

خرید و دانلود فایل مقاله

با استفاده از پرداخت اینترنتی بسیار سریع و ساده می توانید اصل این مقاله را که دارای 28 صفحه است به صورت فایل PDF در اختیار داشته باشید.

مشخصات نویسندگان مقاله مقایسه مدل تلاطم تصادفی کانونی و MSGJR-GARCH در اندازه گیری تلاطم بازده سهام و محاسبه ارزش در معرض ریسک

چکیده مقاله :

یکی از مهمترین چالش ها در بررسی رفتار سرمایه گذاران در بازارهای مالی اندازه گیری تلاطم دارایی های مالی است. علت این موضوع آن است که تلاطم بازده سهام یک متغیر غیرقابل مشاهده می باشد. دو رویکرد اساسی برای مدل سازی تلاطم در اقتصاد مالی وجود دارد که تفاوت آنها در ساختار احتمالاتی آنهاست. در رویکرد اول تلاطم با استفاده از شوک های وارد آمده بر بازده سهام مدل سازی می شود و در رویکرد دوم تلاطم براساس یک فرآیند تصادفی که می تواند مستقل از دینامیک بازده سهام در طول زمان باشد تحول یابد. مدل های ارائه شده در رویکرد اول کلاس GARCH و در رویکرد دوم کلاس تلاطم تصادفی و تغییر وضعیت مارکفی را تشکیل می دهند. با وجود برتری ساختار احتمالاتی این دسته از مدل ها محاسبه پارامترهای مدل و پیش بینی تلاطم بسیار پیچیده می باشد که استفاده از روش های بیزی و شبیه سازی MCMC را ناگزیر می سازد. نتایج این پژوهش حاکی از این است که در بازه زمانی پژوهش، وجود اثر اهرمی با استفاده از الگوی CSV در بازار سهام تهران تایید نمی شود و روش MSGJR-GARCH با توزیع t در پیش بینی تلاطم بازده پنجاه شرکت فعال بورس اوراق بهادار براساس معیار انحراف اطلاعاتی بیزی کاراتر عمل می کند. در نهایت برمبنای مدل کاراتر ارزش در معرض ریسک هفت روز اول خارج از داده ها محاسبه گردید.

کلیدواژه ها:

کد مقاله /لینک ثابت به این مقاله

کد یکتای اختصاصی (COI) این مقاله در پایگاه سیویلیکا JR_FINANC-10-32_006 میباشد و برای لینک دهی به این مقاله می توانید از لینک زیر استفاده نمایید. این لینک همیشه ثابت است و به عنوان سند ثبت مقاله در مرجع سیویلیکا مورد استفاده قرار میگیرد:

نحوه استناد به مقاله :

در صورتی که می خواهید در اثر پژوهشی خود به این اندازه گیری Volatility مقاله ارجاع دهید، به سادگی می توانید از عبارت زیر در بخش منابع و مراجع استفاده نمایید:

فرهادیان، علی و رستمی، مجتبی و نیلچی، مسلم،1399،مقایسه مدل تلاطم تصادفی کانونی و MSGJR-GARCH در اندازه گیری تلاطم بازده سهام و محاسبه ارزش در معرض ریسک،https://civilica.com/doc/1268950

در داخل متن نیز هر جا که به عبارت و یا دستاوردی از این مقاله اشاره شود پس از ذکر مطلب، در داخل پارانتز، مشخصات زیر نوشته می شود.
برای بار اول: ( 1399، فرهادیان، علی؛ مجتبی رستمی و مسلم نیلچی )
برای بار دوم به بعد: ( 1399، فرهادیان؛ رستمی و نیلچی )
برای آشنایی کامل با نحوه مرجع نویسی لطفا بخش راهنمای سیویلیکا (مرجع دهی) را ملاحظه نمایید.

مراجع و منابع این مقاله :

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :

• ۱.Andersen, T. G., & Benzoni, L. (۲۰۰۹). Realized volatility. In .
• ۲.Ardia, D., & Hoogerheide, L. F. (۲۰۱۰). Bayesian Estimation of .
• ۳.Ari, Y. & Papadopoulos, S. A. (۲۰۱۶). Bayesian Estimation of .
• ۵.Ausin MC, Galeano P (۲۰۰۷). "Bayesian Estimation of the Gaussian .
• ۶.Baghjari, M., Nilchi, M., Rasoolian, A. (۲۰۱۶). Examining the Return .
• ۷.Baillie, R.T., Bollerslev, T. and Mikkelsen, H.O. (۱۹۹۶). Fractionally Integrated .
• ۸.Bernardo, J. M., & Smith, A. F. M. (۲۰۰۰). Bayesian .
• ۹.Bodie, Z., Kane, A., & Marcus, A. J. (۲۰۱۸). Investments .
• ۱۲.Broto, C., Ruiz, E. (۲۰۰۴). Estimation methods for stochastic volatility .
• ۱۳.Bühlmann, P. and McNeil, A. J. (۲۰۰۲). An Algorithm for .
• ۱۵.Chou, R.Y. (۱۹۸۸). Volatility Persistence and Stock Valuations: Some Empirical .
• ۱۶.Danielsson, J. (۲۰۱۱). Financial risk forecasting: the theory and practice .
• ۱۸.Engle, R. (۱۹۸۲) Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the .
• ۲۱.Engle, R.F., Ng, V.K. and Rothschild, M. (۱۹۹۰). Asset Pricing .
• ۲۲.Fama, E.F. (۱۹۶۵). The Behavior of Stock-Market Prices, Journal of .
• ۲۳.Geweke, J. (۱۹۸۹), "Bayesian Inference in اندازه گیری Volatility Econometric Models Using Monte .
• ۲۴.Glosten LR, Jaganathan R, Runkle DE (۱۹۹۳). On the Relation .
• ۲۵.Hoeting, J. A., Madigan, D., Raftery, A. E., & Volinsky, .
• ۲۶.Hull, J., and White, A. (۱۹۸۷). The pricing of options .
• ۲۷.Jacquier, E., Polson, N., and Rossi, P. (۲۰۰۴). Bayesian analysis .
• ۲۸.Jeffreys, H. (۱۹۳۹). Theory of Probability. Oxford: Oxford University Press .
• ۲۹.Kim, S., N. Shephard, and S. Chib (۱۹۹۸). Stochastic volatility: .
• ۳۰.Li, Y., Zeng, T., & Yu, J. (۲۰۱۴). A new .
• ۳۱.Lopez, J.A. (۲۰۰۱) Evaluating the predictive accuracy of volatility models, .
• ۳۲.Malkiel, B. G. (۲۰۰۳). The efficient market hypothesis and its .
• ۳۳.Mandelbrot, B. (۱۹۶۳). The Variation of Certain Speculative Prices, Journal .
• ۳۴.Marcucci, J. (۲۰۰۵). Forecasting Stock Market Volatility with Regime-Switching GARCH .
• ۳۵.Melino, Angelo and Stuart Turnbull, ۱۹۸۹, Pricing foreign currency options .
• ۳۷.Pesaran, M. H. (۲۰۱۵). Time series and panel data econometrics. .
• ۳۸.Rostami M, Makiyan S N. (۲۰۲۰). Modeling Stock Return Volatility .
• ۴۰.Schwert, G.W. (۱۹۸۹). Why Does Stock Market Volatility Change Over .
• ۴۱.Sims, C.A. (۱۹۸۸), Bayesian Skepticism on Unit Root Econometrics, Journal .
• ۴۲.Stock, J. H. (۱۹۹۱). Bayesian Approaches to the Unit Root' .
• ۴۳.Taylor, J.W. (۲۰۰۴) Volatility forecasting with smooth transition exponential smoothing, .
• ۴۴.Taylor, S.J (۱۹۸۶). Modelling Financial Time Series. John Wiley, New .
• ۴۵.Taylor, Stephen J., ۱۹۸۴, estimating the variances of auto correlations .
• ۴۶.Withers, S. D. (۲۰۰۲). Quantitative Methods: Bayesian Inference, Bayesian Thinking, .
• ۴۷.Y Omori, S Chib, N Shephard, J Nakajima (۲۰۰۷). Stochastic .
• ۴۸.Yu, J. (۲۰۰۵). On leverage in a stochastic volatility model. .
• ۵۰.Zellner, A. (۱۹۷۱). An Introduction to Bayesian Inference in Econometrics. .
• ۵۱.Haas, M., Mittnik, S., & Paolella, M. S. (۲۰۰۴). A .

مدیریت اطلاعات پژوهشی

اطلاعات استنادی این مقاله را به نرم افزارهای مدیریت اطلاعات علمی و استنادی ارسال نمایید و در تحقیقات خود از آن استفاده نمایید.

آشنایی با شاخص نوسان قیمت ارز دیجیتال (CVI)

شاخص نوسان قیمت ارز دیجیتال (CVI) مانند دیگر بازارهای مالی نشان‌دهنده سرعت و شدت تغییرات قیمتی یک رمزارز یا دارایی است. با توجه به این موضوع، این شاخص در برآورد میزان ریسک سرمایه‌گذاری در یک دارایی یا رمزارز استفاده و کاربرد دارد. علاوه‌ بر این، شاخص نوسان قیمت ارز دیجیتال یا CVI ابزاری مناسب برای اندازه‌گیری میزان ترس، تردید و نگرانی تریدرها هنگام خرید و فروش یک رمزارز است.

علی‌رغم اینکه نوسانات زیاد در بازار ارزهای دیجیتال یکی از نکات هیجان‌انگیز و جذاب برای کاربران این حوزه است و کاربران زیادی نیز به همین دلیل از حوزه‌های دیگر مالی به بازار ارزهای دیجیتال وارد شده‌اند، در صورت عدم استفاده از حد ضرر یا موارد مربوط به مدیریت ریسک، امکان ضررهای زیاد و از دست رفتن کل دارایی نیز وجود دارد و نباید این موضوع را به هیچ وجه نادیده گرفت.

از شاخص نوسان قیمت (Volatility Index) یا VIX اغلب در بازار سهام استفاده می‌شود اما به این معنا نیست که در بازارهای مالی دیگر کاربردی ندارد.

بورس معاملات آتی شیکاگو سال ۲۰۱۴ با ایجاد شاخص نوسانات قیمت جدیدی برای اسکناس‌های خزانه‌داری ایالات متحده در بازه زمانی ۱۰ ساله، سعی داشت میزان اعتماد و ریسک سرمایه‌گذاران در بازار اوراق قرضه را اندازه‌گیری کند. در حال حاضر این شاخص به بازار رمزارزها نیز راه یافته است و ابزار مناسبی برای استفاده در تحلیل وضعیت ارزهای دیجیتال به شمار می‌رود.

شاخص نوسان قیمت ارز دیجیتال یا CVI برای چه رمزارزهایی موجود است؟

در تمامی بازارهای مالی دنیا از هر نوعی که باشند، نوسانات قیمتی یکی از مهم‌ترین معیارها برای اندازه‌گیری ریسک به شمار می‌رود. بنابراین با توجه به عوامل مختلفی همچون حجم معاملات، عدم وجود قانون مشخص، هدف و ماهیت اصلی ارزهای دیجیتال، این حوزه دارای ثبات کمتر و نوسانات قیمتی بیشتری است و همین امر بر ریسک معاملات در این حوزه تأثیرگذار است.

علی‌رغم اینکه در حال حاضر نوسانات در حوزه ارزهای دیجیتال بسیار زیاد است و امکان کسب سودهای بسیار زیاد یا اختلافات قیمتی چندین درصدی در هر روز برای سرمایه‌گذاران این حوزه امکان‌پذیر است، ممکن است در آینده و به دنبال افزایش مقبولیت و محبوبیت این حوزه، از شدت و میزان این نوسانات کاسته شود.

در حال حاضر امکان استفاده از شاخص نوسان قیمت ارز دیجیتال برای برخی از رمزارزهای برتر بازار همچون بیت کوین (BVOL) وجود دارد و با گذشت زمان و بلوغ بیشتر بازار، رفته‌رفته استفاده از این شاخص برای دیگر رمزارزها نیز امکان‌پذیر خواهدشد.

پلتفرم Coti و شاخص نوسان قیمت ارز دیجیتال

در حال حاضر، پروفسور دن گالای (Dan Galai) از پیشگامان و فعالان شاخص نوسانات بازارهای آپشن سهام شیکاگو در حال همکاری با پلتفرم Coti (Currency Of The Internet) برای ایجاد شاخص ترس غیرمتمرکز برای کریپتوکارنسی‌ها است.

یکی از مهم‌ترین ابزارهای اندازه‌گیری نوسانات در بازارهای آپشن سهام شیکاگو (Cboe)، شاخص نوسانات بازار یا VIX است که ایده اولیه آن در اواخر دهه ۱۹۸۰ توسط پروفسور Dan Galai و Menachem Brenner مطرح شد. در حال حاضر Coti، در حال ارائه نسخه اصلی خود به بازار رمزارزها است که این موضوع می‌تواند نیازهای زیادی را بعد از بلوغ این حوزه برآورده کند.

COTI با ارائه یک شاخص نوسان قیمت با عنوان شاخص نوسان قیمت کریپتوکارنسی یا Crypto Volatility Index از این فرصت استفاده کرده است تا جایگاهی همچون جایگاه شاخص نوسان قیمت (VIX) در بازارهای آپشن را از آن خود کند. این شاخص نشان‌دهنده نوسانات ۳۰ روزه بیت کوین و اتریوم است. معامله‌گران با استفاده از این شاخص می‌توانند در زمان افزایش نوسانات از استراتژی‌های مدیریت و پوشش ریسک استفاده کنند. به طور کلی این شاخص با تقلید از عملکرد VIX ایجاد شده است و تفاوت عمده آن غیرمتمرکز بودن و تأکید بر تمرکززدایی است.

توسعه مدلی نوین جهت اندازه‌گیری ریسک بازاری شاخص صنایع غذایی و دارویی با استفاده از مدل‌های تلفیقی GARCH-مارکوف

اامروزه صنایع غذایی و دارویی به عنوان یکی از صنایع مزیت‌دار در اقتصاد کشور مطرح است. سرمایه‌گذاری در این صنایع می‌توان بصورت مستقیم یا غیرمستقیم (از طریق بازار سهام) صورت گیرد. یکی از مهمترین مولفه‌های تصمیم‌گیری به سرمایه‌گذاری غیرمستقیم در این صنایع، آگاهی از میزان ریسک بازاری قیمت سهام صنایع فعال در این حوزه می‌باشد. نظر به محدودیت‌های روش‌های اندازه‌گیری ریسک بازار، هدف اصلی پژوهش حاضر ارائه سازکاری جامعی برای اندازه‌گیری ریسک بازاری سهام صنایع غذایی و دارویی می‌باشد که علاوه بر پوشش نواقص روش‌های اندازه‌گیری جاری ریسک، می‌تواند مقدار کمّی ریسک بازدهی سهام صنایع را در حالت‌های رونق و رکود استخراج نماید و امکان مقایسه نمودن ریسک صنعت را با صنایع دیگر فراهم می‌نماید. در پژوهش حاضر با استفاده از مدل‌های تلفیقی خانواده GARCH-مارکوف اقدام به استخراج ریسک بازاری بازده سهام صنایع غذایی، قندو شکر و دارو بصورت روزانه طی دوره 6 ساله 1388 تا 31/4/1394 پرداخته شده است. نتایج تحقیق نشان می‌دهد که بازدهی شاخص سهام صنایع غذایی و دارویی از انتقالات رژیمی تبعیت نموده و دارای ساختار نامتقارنی مبتنی بر توزیع‌های غیرنرمال می‌باشد. با بررسی متوسط ریسک صنایع برای یکسال پایانی دوره مورد مطالعه، مشاهده گردید که ریسک بازدهی صنعت دارو کمتر از ریسک صنایع غذایی می‌باشد.

کلیدواژه‌ها

• ارزش در معرض ریسک
• فرآیند زنجیره مارکوف
• صنایع غذایی و دارو

عنوان مقاله [English]

Development of a new model to measure the market risk of the food and pharmaceutical industries index by using GARCH- Markov اندازه گیری Volatility Consolidated models

چکیده [English]

Today, the food and pharmaceutical industries is as one of the well-known advantages industries in the economy. Invest in this industry is done in form of directly or indirectly (through stock markets). One of the most important components of the decision in the indirectly investment in this industries is awareness to the level of market risk of stock price of the active industries in this area. Due to the limitations of market risk measurement methods, in this paper, we proposed a comprehensive mechanism to measure of the stock market risk for food and pharmaceutical industries. This mechanism in addition to covering the shortcomings of the current methods of the risk measurement can extract the return risk of industries in the states of boom and اندازه گیری Volatility bust and provide the possibility to compare the industry risk with other industries. Industries in this study include: the food, sugar and drugs for daily period of 1388 to 31.4.1394 by using of GARCH- Markov Consolidated models. The results showed that the return of the sugar and drugs industries follow from regime transfers and have got the asymmetric structure based on abnormal distributions. Also the risks for the medicine, food and sugar industries are respectively lower

کلیدواژه‌ها [English]

• Value at Risk
• Markov Chain Process
• food and pharmaceutical industries

مراجع

برزگر، مهدی. (1393). نقدی بر مدل‌های تک رژیمی در بازارهای مالی ایران و مروری بر رفتارهای رژیمی صنایع منتخب. پایان‌نامه کارشناسی ارشد مهندسی مالی. مدرسه کسب و کار استیونس آمریکا. ## خالوزاده، حمید و نسیبه امیری. (1385). تعیین اندازه گیری Volatility سبد سهام بهینه در بازار بورس ایران بر اساس نظریه ارزش در معرض ریسک. تحقیقات اقتصادی، 73: 211-232. ## جان، هال. (2010)، مبانی مهندسی مالی و مدیریت ریسک. ترجمه سجاد سیاح و علی صالح‌آبادی، ناشر: شرکت کارگزاری مفید. ## سارنج، علی‌رضا. (1391). ارائه مدلی برای تبیین رفتار انتقالات رژیمی در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از فرایند سوئیچینگ مارکوف. رساله دکترا مدیریت مالی، دانشکده مدیریت دانشگاه تهران. ## سحابی، بهرام، مهدی ذوالفقاری، نادر مهرگان و علیرضا سارنج. (1394). تدوین شاخص ارزیابی و رتبهبندی شرکت‌های فعال در حوزه نفت و فرآورده‌های نفتی بر حسب ریسک نوسانات نرخ ارز. فصلنامه مطالعات اقتصاد انرژی 44: 85-62. ## صادقی،حسین و خالد احمدزاده. (1387). بررسی نقش فرهنگ پس انداز، سرمایه گذاری و کارآفرینی اقتصادی در تولید. مهندسی فرهنگی، 20: 34-26. ## راعی، رضا، شاپور محمدی و علیرضا سارنج. (1393). پویایی‏های بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از مدل گارچ‌نمایی در میانگین سوئیچینگ مارکوف. تحقیقات مالی، 1: 98-77. ## رادپور، میثم و حسین عبده تبریزی. (1391). اندازه‌گیری و مدیریت ریسک بازار
رویکرد ارزش در معرض ریسک، انتشارات پیشبرد، تهران. ## فقیهیان، فاطمه. (1394). بررسی انتقالات رژیمی در بازارهای مالی ایران در حوزه صنایع غذایی، رساله دکترای مدیریت مالی، دانشگاه ازمیر، ترکیه. ## شاهمرادی، اصغر و محمد زنگنه. (1388). محاسبه ارزش در معرض خطر برای شاخص­های عمده بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش پارامتریک. تحقیقات اقتصادی، 79: 149-121. ## کشاورز حداد، غلامرضا و باقر صمدی. (1389). برآورد و پیش­بینی تلاطم بازدهی در بازار سهام تهران و مقایسه دقت روش ها در تخمین ارزش در معرض خطر. مجله تحقیقات اقتصادی 86: 235-195. ## لطفعلی، بابک. (1384). اندازه گیری ریسک بازار با ارزش در معرض خطر برای سبد سهام در بانک صنعت و معدن، دانشکدة مدیریت و اقتصاد. پایان نامة کارشناسی ارشد. ## منجذب، محمدرضا.(1381). مزیت نسبی صنایع غذایی و صنایع پوشاک ایران، پژوهشنامه اقتصادی 4: 124-95.

Assaf, A. (2015). Value-at-Risk analysis in the MENA Equity Markets: Fat Tails and Conditional Asymmetries in Return Distributions. Journal of Multinational Financial Management, 29: 30–45. ##Cabedo, J.D. & I. Moya. (2003a). Estimating oil Price ‘Value at Risk’ using the Historical Simulation Approach. Energy Economics, 25: 239-253. ##Dueker, M., C.J. Neely (2009). Can Marcov Switching Models Predict Excess Foreign Exchange Rate?. Journal of Banking and Finance, 31:279-296. ##Engel, R.(2001). The Use of ARCH/GARCH Models in Applied. Journal of Economic Perspectives, 15: 157- 168. ##Engel, R., & T.Bollereslev. (1986). Generalized Autoregressive Conditional Hetrokedasticity, Journal of Econometrics 31:307-327. ##Nelson, D. B. (1991). Conditional heteroskedasticity in asset returns: A new approach. Econometrica, 59: 347-370. ##Hamilton, J.D. (1989). A New Approach to the Economic Analysis of No Stationary Time Series and the Business. Economical, 57: 357-384. ## Ismail and Isa. (2008). Identifying Regime Shifts in Malaysian Stock Market Returns, Journal of Finance and Economics. 38: 44- 57. ##Sadorsky, P. (2011). Modeling and Forecasting Petroleum Futures Volatility. Journal of Energy Economics, 28:467-488. ##Tang & Shieh. (2010). Forecasting Volatility and Volume in the Tokyo Stock Market: Long Memory, Fractality and Regime Switching. Journal of Economic Dynamics & Control , 31:1808-1843.

اندازه گیری Volatility

تحلیل طلا

تحلیل طلا

تحلیل یورودلار

تحلیل دلار

تحلیل یورودلار

اخبار روز 26/07/2021

اندیکاتور نوسان، یک ابزار تکنیکال است که فاصله یک اوراق بهادار از میانگین قیمت آن، به سمت بالاتر و پایین تر، را اندازه گیری می کند.

اندیکاتور نوسان، یک ابزار تکنیکال است که فاصله یک اوراق بهادار از میانگین قیمت آن، به سمت بالاتر و پایین تر، را اندازه گیری می کند. این اندیکاتور، پراکندگی بازده ها در طول زمان را در قالبی بصری محاسبه می کند که تحلیلگران تکنیکال، از آن برای سنجش اینکه آیا این ورودی ریاضی در حال افزایش است یا کاهش، استفاده می کنند. نوسانات پایین به طور کلی به حرکت آرام قیمت با نوسانات کوتاه مدت قابل پیش بینی اشاره دارد، در حالی که نوسانات بالا به حرکت پر سر و صدا یا چشمگیر قیمت با نوسانات کوتاه مدت اغلب غیرقابل پیش بینی اشاره دارد.

نوسانات، میزان حرکت قیمت را در طول زمان اندازه گیری می کنند و اطلاعات غیر جهت دار تولید می کنند، مگر اینکه داده ها در قالب های بصری خاصی رسم شوند. این عنصر تکنیکال، با نوسانات بالا که باعث ایجاد افراط در حرص و ترس می شود، تاثیر زیادی بر قیمت گذاری بازار options و تمایلات بازار دارد. نوسان که به عنوان یک اندیکاتور ساخته شده است، تاریخچه ای از حرکت قیمت را ترسیم می کند که تحلیل روند، مومنتوم و رنج را تکمیل می کند.

ابزارهای نوسانی، نسبت به ابزارهای غیر نوسانی، ریسک بیشتری دارند. نوسانات به طور منظم بین حالت های بالا و پایین در حرکت هستند و یک ابزار زمان بندی بالقوه برای معامله گران و تایمرهای بازار (مدیران مالی که می توانند زمان صعود و نزول بازار را پیش بینی کنند) ارائه می دهد. به ویژه، پایین ترین نوسان در دوره های X اغلب محرکی برای تغییر قریب الوقوع به نوسانات بالا است که به حرکت روند و سیگنال های معاملاتی منجر می شود. دانش بازار، این رویه های کلاسیک را ترسیم می کند و به فعالان بازار می گوید «در زمان اعتدال بخرید و در زمان نا آرامی بفروشید».

باندهای بولینگر (Bollinger Bands)

باندهای بولینگر، شناخته شده ترین اندیکاتور نوسانات بازار مالی است. این اندیکاتور که توسط جان بولینگر در اوایل دهه 1980 ایجاد شد، سه خط را در اطراف قیمت ایجاد می کند: یک میانگین متحرک ساده به عنوان باند میانی عمل می کند در حالی که باندهای بالا و پایین، با فاصله یکسان در واکنش به نوسانات متغیر، منبسط و منقبض می شوند. میانگین حرکتی ساده (SMA) 20 روزه یا دوره ای، رایج ترین تنظیم برای باند میانی است، اما این مقدار در برنامه نمودارهای پیشرفته قابل تنظیم است.

این محاسبه، انحراف معیار SMA را می گیرد، که یکی از راه های محاسبه فاصله از SMA در طول زمان است، و نتیجه را روی باندهای بالا و پایین اعمال می کند. باندها در طول زمان، در واکنش به تغییر سطوح نوسانات، منبسط و منقبض می شوند. باندهای منقبض، پرایس اکشن را بین مرزهای باریک «محاصره» می کنند، که نوسان پایین را نشان می دهد در حالی که یک تغییر اندازه گیری Volatility چرخشی را به نوسان بالا پیش بینی می کند. این تغییر، می تواند سیگنال های ورود و خروج با شانس بالا را برای بسیاری از استراتژی های معاملاتی ایجاد کند.

کانال دانچین (Donchian Channels)

کانال‌ دانچین، باندهای بالا، پایین و میانی را از طریق بررسی حداکثر قیمت در بازه زمانی انتخاب شده ایجاد می کند. بالاترین قیمت در دوره انتخابی، باند بالا را نشان می دهد در حالی که پایین ترین قیمت در دوره انتخابی، باند پایین را نشان می دهد. باند میانی با کم کردن مقدار باند پایین از مقدار باند بالا و تقسیم بر دو، پیدا می شود. سپس از این اندیکاتور، برای بررسی روابط بین قیمت فعلی و رنج های معاملاتی در دوره انتخاب شده استفاده می شود.

مانند باندهای بولینگر، اندازه گیری Volatility 20 روز یا دوره، رایج ترین تنظیم کانال دانچین است. یک باند بالا که با نزدیک شدن به قیمت بالاتر می رود (یا یک باند پایین که پایین تر می رود) نشان دهنده سهولت حرکت است که توسعه روند را تسهیل می کند. برعکس، باندی که با نزدیک شدن به قیمت افقی می ماند، حمایت یا مقاومتی را شناسایی می کند که شانس حرکت بازگشتی و برگشت به باند میانی را افزایش می دهد. باندهای بولینگر با کانال های دانچین متفاوت هستند، و میانگین های متحرکی را به کار می برند که تاثیر نقاط دور افتاده بالا و پایین را در طول دوره های بازنگری، کاهش می دهد.

کانال کلتنر (Keltner Channel)

کانال‌ کلتنر، به منظور سنجش نوسان و کمک به پیش بینی جهت، نوارهایی را در اطراف قیمت در حال توسعه قرار می دهد. باندهای بالا و پایین، به عنوان مضربی ازATR محاسبه شده و در بالا و پایین یک میانگین متحرک نمایی(EMA) رسم می شوند. هر دو ضریب EMA و ATR را می توان به دلخواه تغییر داد اما 50 و 5، تنظیمات متعارفی هستند. صعود قیمت به باند بالا، نشان دهنده قدرت است در حالی که افت قیمت به باند پایین، نشان دهنده ضعف است.

این باندها، حمایت و مقاومت را بدون توجه به انحراف نشان می دهند و با نفوذ به باندها، سیگنال های معاملاتی اشباع خرید و اشباع فروش را ایجاد می کنند و علاوه بر آن، شتاب روند را نشان می دهند. نوارهای افقی، حمایت یا مقاومت بیشتری نسبت به نوارهایی که به سمت بالاتر یا پایین تر حرکت می کنند، اعمال می کنند. نزول قیمت به یک باند صعودی، یک واگرایی صعودی ایجاد می کند در حالی که صعود قیمت به یک باند نزولی، باعث ایجاد واگرایی نزولی می شود.

ابر ایچیموکو (Ichimoku Clouds)

ابر ایچیموکو که توسط گویچی هوسادا در اواخر دهه 1960 توسعه یافت، میانگین های متحرک متعددی را در بالا و پایین قیمت، در قالب مناطق هاشور خورده، ترسیم می کند که «ابرهای» صعودی یا نزولی نامیده می شوند. پنج محاسبه برای ساخت این اندیکاتور اعمال می شود و ابری تولید می کند که تفاوت بین دو خط را نشان می دهد. قیمت بالای ابر، نشان دهنده روند صعودی است در حالی که قیمت زیر ابر، روند نزولی را نشان می دهد. نوسان قیمت صعودی به یک ابر، نشان دهنده مقاومت است در حالی که نوسان قیمت نزولی به یک ابر، نشان دهنده حمایت است.

همچنین ابرها با گذشت زمان، به سمت بالا یا پایین حرکت می کنند و به تطبیق پذیری اندیکاتور می افزایند. هنگامی که قیمت بالاتر از ابر یا پایین تر از ابر حرکت می کند، انتظار می رود سیگنال های روند اندازه گیری Volatility قوی تر و قابل اعتمادتر باشند. دو خط ابری ""Span A و "Span B" نامیده می شوند. رنگ ابر، زمانی که Span A بالاتر از Span B است، سبز و هنگامی که Span A زیر Span B قرار دارد، قرمز است. قیمت بالای ابر قرمز، نشان دهنده واگرایی صعودی است در حالی که قیمت زیر ابر سبز، نشان دهنده واگرایی نزولی است.

نوسان تاریخی (Historical Volatility)

برخلاف اکثر اندیکاتورهای نوسانات، نوسان تاریخی در یک صفحه جداگانه رسم می شود. این اندیکاتور، مسافتی را که قیمت، طی دوره زمانی انتخاب شده، از میانگین مرکزی طی می کند اندازه گیری می کند. انحراف معیار اغلب برای محاسبه این اندیکاتور استفاده می شود، اما متغیرها، از اندازه گیری های دیگری استفاده می کنند. زمانی که اندیکاتور بالا می رود، ریسک افزایش می یابد و با پایین رفتن آن، ریسک کاهش می یابد. این اندیکاتور، غیر جهت دار است، به این معنی که افزایش یا کاهش نوسانات، به طور ویژه، به نفع استراتژی های خرید یا فروش نیست.

اندیکاتور اصلی، یک تنظیم 10 دوره ای و 252 روزه را برای اندازه گیری نوسانات در طول یک سال اعمال کرد (252 = میانگین تعداد روزهای معاملاتی در یک سال). تحلیلگر تکنیکال، اکنون این ورودی ها و همچنین انحراف معیار(SD) را به دلخواه تغییر می دهد. بهترین کار این است که محاسبه ها، «متناسب» با اوراق بهادار باشد زیرا انتظار می رود میانگین نوسان بین انواع مختلف ابزارها و بازارها، متفاوت باشد. تفسیر نوسانات تاریخی، سطوح فعلی را با سطوح قبلی مقایسه می کند و اندازه گیری Volatility به دنبال منتهی الیه های بالایی و پایینی است که ممکن است بر سود و زیان تاثیر بگذارد. همچنین، مقایسه مقادیر بین ابزارهای بسیار همبسته، می تواند برای کشف مقادیر «معمولی» و واگرایی های پنهان مفید باشد.

اندیکاتورهای نوسان دیگر

بتا (Beta): نوسانات یک اوراق بهادار را در مقایسه با بازار گسترده یا اوراق بهادار دیگر اندازه گیری می کند.

بولینگر %b: فاصله بین قیمت و باندهای بولینگر را به یک پلات اوسیلاتور تبدیل می کند.

پهنای باند بولینگر (Bollinger Bandwidth): درصد فاصله بین باندهای بولینگر بالا و پایین را محاسبه می کند و به دنبال شناسایی نقاط عطف با شانس بالا است.

شاخص تلاطم (Choppiness Index): نشان می دهد که آیا یک بازار، درگیر یک روند یا یک رنج معاملاتی است یا خیر.

نوسانات چایکین (Chaikin Volatility): اوسیلاتوری را تولید می کند که واگرایی میانگین متحرک همگرایی(MACD) را به جای قیمت، برای تراکم-توزیع اعمال می کند. تقاطع بالای خط صفر، نشان دهنده قدرت و تراکم است در حالی که تقاطع زیر خط صفر، نشان دهنده ضعف و توزیع است.

کانال دانچین (Donchian Channel): باندهای بالا، پایین و میانی را از طریق بررسی حداکثر قیمت در یک دوره زمانی انتخاب شده، مشخص می کند. بالاترین قیمت در دوره انتخابی، باند بالا را نشان می دهد در حالی که پایین ترین قیمت در دوره انتخابی، باند پایین را نشان می دهد.

پهنای دانچین (Donchian Width): تفاوت قیمت بین باندهای بالا و پایین کانال دانچین را اندازه می گیرد.

باندهای Fractal Chaos: باندهایی را در اطراف قیمت می کشد و با شیب تعیین می کند که آیا اوراق بهادار، پررونق است یا راکد.

انحراف میانگین متحرک (Moving Average Deviation): نوسانات را با بررسی اینکه چگونه قیمت یک دارایی از میانگین متحرک انتخاب شده در طول زمان انحراف داشته است، اندازه گیری می کند.

پاکت میانگین متحرک (Moving Average Envelope): باندی را بر روی قیمت ترسیم می کند، با منتهی الیه های بالایی و پایینی که به عنوان درصد از پیش انتخاب شده در بالا و پایین میانگین متحرک محاسبه شده اند.

باندهای اعداد اول (Prime Number Bands): بالاترین و کمترین اعداد اول را در یک بازه معاملاتی در یک دوره معین شناسایی می کند و خروجی را به عنوان یک باند در قیمت ترسیم می کند.

نوسانات نسبی (Relative Volatility): نوع متفاوتی از اندیکاتورRSI است که با استفاده از محاسبات انحراف معیار، جهت نوسان را در بازه زمانی مشخص اندازه گیری می کند.

انحراف معیار (Standard Deviation): بررسی می کند که قیمت در طول زمان، تا چه حد از یک میانگین قیمت ​​مرکزی فاصله دارد.

باندهای STARC : همچنین به عنوان Bands Stoller Average Range Channel شناخته می شوند، و در بالا و پایین یک میانگین متحرک ساده ترسیم می شوند و سطوح انتهایی را برجسته می کنند که می توانند سیگنال های خرید یا فروش قوی را ایجاد کنند.

شاخص Ulcer: کاهش، عمق و مدت نزول دارایی را از طریق بررسی سقف و کف ها در طول زمان، پیش بینی می کند.

به آکادمی آموزشی فارکس (Persian FX Academy) خوش آمدید. بازار فارکس به عنوان یکی از بزرگترین بازارهای مالی جهان، امروزه علاقه‌مندان و سرمایه‌گذاران زیادی را به خود جذب کرده است اما شرایط این بازار به آن سادگی که اغلب افراد تصور می‌کنند نیست. حجم بالای سرمایه، پیچیدگی بازار و سهولت دسترسی به این بازار از عواملی است که به ضرر بسیاری از افرادی که در این بازار فعالیت می‌کنند، منجر می‌شود. در این میان جای خالی آموزش و دانش‌اندوزی به وضوح احساس می‌شود. شرایط خاص آموزش در ایران به همراه عدم وجود منابع جامع و کامل (به خصوص به زبان فارسی)، عدم امکان برگزاری کلاس حضوری در داخل ایران و شرکت در کلاس‌های خارج از ایران، ما را بر آن داشت تا اقدام به ایجاد یک آکادمی آموزشی نماییم. هدف بلندمدت از ایجاد این آکادمی، تبدیل شدن آن به یک مرجع اطلاعات و دانش مربوط به فارکس است. برای رسیدن به این هدف، آکادمی سعی نموده با کمک اساتید مجرب شرایطی ایجاد کند تا افراد به هر آنچه در مورد بازار نیاز دارند دسترسی داشته باشند. از کلاس‌های مالتی مدیا گرفته، تا دوره‌های عمومی و تخصصی منسجم و پیوسته که دانشجویان پا به پای اساتید شرایط تحلیل و معامله را فرا بگیرند. ابزارهای معاملاتی، کتابخانه و تحلیل‌های روزانه و هفتگی از دیگر ابزارهای ارائه شده در این آکادمی است.

Effect of exchange rate volatility on agricultural exports (According to Agricultural General Policies)

Today, in the economic developments, a country that has an economy based on the mono-product is on the most risk. Non-oil exports is one of the most important economic issues in the oil -rich countries and a general discussion in which, there is talking about diversity and expansion of exports compared to the single product exporting .Therefore, the adoption of policies for diversification and expansion of non-oil exports with the elimination of barriers and good strategies in this field is inevitable necessity in all of the developing countries with single-product economy. Meanwhile, the exchange rate is a variable that affected the policies of the macroeconomic variables, especially the growth of non-oil exports. The purpose of this study was to investigate the effect of exchange rate instability on agricultural exports in the period 1360-1390. The applied model is Autoregressive Distributed Lag (ARDL). The results of the study show the inverse relationship between volatility of exchange rate and the agricultural exports.

Keywords

• Non-Oil Exports
• Agricultural Exports
• Autoregressive Distributed Lag

Full Text

مقدمه

بر اساس سیاست های کلی بخش کشاورزی در سند چشم انداز توسعه، تأمین امنیت غذایی کشور با تکیه بر تولید از منابع داخلی و تأکید بر خود اکتفایی در تولید محصولات اساسی کشاورزی ، توسعه بخش کشاورزی مورد توجه قرار می گیرد. بند دوم سیاست های کلی کشاورزی که از طرف رهبری در تاریخ 29/9/1391 ابلاغ شده است بر "تأمین امنیت غذایی با تکیه بر تولید از منابع داخلی و نیل به خودکفایی در محصولات اساسی، ارتقای سطح سلامت مواد غذایی تا استاندارد جهانی، اصلاح و بهینه نمودن الگوی مصرف و حمایت مؤثر از تولید و صادرات در محصولات دارای مزیت های نسبی و ایجاد مزیت های جدید(از جمله هدفمند نمودن یارانه ها در جهت تولید و صادرات) "تأکید دارد. ازطرف دیگراقتصاد ایران طی حدود سه دهه مذکور به دلایلی چون وقوع انقلاب اسلامی، جنگ، اجرای برنامه­های توسعه­ای مختلف و وجود برخی محدودیت­ها در زمینه اقتصاد بین­الملل از جمله تحریم اقتصادی و . نوسانات زیادی را پشت سر نهاده است. شرایط فوق باعث گردید که سیاست­های کلان (پولی، ارزی و مالی) و نیز سیاست­های تجاری کشور به ویژه در دوران جنگ از ثبات کمتری برخوردار باشند. از آن پس نیز به دلیل برخی محدودیت­های ارزی و نیز تحولات بین­المللی، تغییر و نوسانات زیاد در سیاست­های اتخاذ شده کاملاً محسوس می­باشد. از آنجا که سیاست­های مذکور از کانال تغییر تقاضای کل اقتصاد و نیز ترجیحات تولید و مصرف می­تواند فرایندهای اقتصادی را تحت­تأثیر قرار دهد، از این رو بررسی تاثیر نوسانات نرخ ارز بر روی صادرات غیر نفتی ضروری به نظر می رسد.صادرات غیر نفتی، یکی از مباحث مهم اقتصادی در کشورهای دارای نفت و به طور کلی بحثی است که در آن، در مورد تنوع و گسترش صادرات در مقابل صادرات تک محصولی سخن به میان می‌آید. بنابراین، اتخاذ سیاست هایی جهت تنوع بخشی و گسترش صادرات غیر نفتی با از میان برداشتن موانع و نیز راهکارهای مناسب در این زمینه در همه کشورهای در حال توسعه دارای اقتصاد تک محصولی ضرورتی اجتناب ناپذیر می باشد . مهمترین مشخصه اقتصاد ایران نیز وابستگی به درآمدهای نفتی است و هر گونه نوسان در قیمت نفت موجب بروز مشکلاتی از جمله کاهش درآمدهای صادراتی خواهد شد لذا امروزه رشد صادرات غیرنفتی و افزایش سهم کشور در تجارت جهانی و بازارهای بین المللی به منظور کاهش وابستگی شدید اقتصاد به درآمدهای نفتی یکی از اهداف مهم اقتصادی تلقی می شود در این میان نرخ ارز متغیری است که چگونگی سیاست گذاری در زمینه آن متغیرهای کلان اقتصادی بویژه رشد صادرات غیر نفتی را متاثر می‌سازد . نوسانات نرخ ارز ، پیش بینی درآمد ریالی حاصل از صادرات را برای صادرکنندگان دشوار نموده و طبعاٌ بازاریابی ،برنامه ریزی صحیح و تعیین سیاست صادراتی را برای آنها با مشکلاتی مواجه می سازد. اساساٌ از یکسو به علت عدم اعتماد به نرخ ها و افزایش ریسک ناشی از نغییرات آنها برنامه ریزی بلند مدت را غیر ممکن ساخته و باعث توقف و یا کاهش فعالیتهای صادراتی می گردد،از سوی دیگر اینگونه نوسانات انگیزه معاملات ارزی سوداگرانه را افزایش داده و به سلامت بازار آسیب می رسانند. مضافاٌ اینکه این امر برنامه ریزی برای ورود کالاها وخدمات از محل این ارزها را دچار اختلال می سازد. طبق قوانین اقتصادی، نرخ ارز دست کم در کوتاه مدت رابطه مستقیم با صادرات دارد و از این رو در متون اقتصادی از آن به عنوان یکی از متغیرهای تأثیرگذار بر صادرات غیر نفتی نام برده شده، اما اثر تغییر نرخ ارز بر میزان صادرات بخصوص در بلندمدت، مبهم بوده و نیازمند تجربیات و پایه های نظری بیشتر است.

پیشینه تحقیق

دیمیتریوس سرنیس [1] (2013)،در مطالعه ای تحت عنوان "نوسانات نرخ ارز وتجارت خارجی ،مطالعه برای قبرس وکرواسی "به بررسی تاثیر نوسانات نرخ ارز بر صادرات بین دو کشور قبرس وکرواسی طی بازه زمانی 1990-2012پرداختند.مدل بکار گرفته شده در این تحقیق (VECM)می باشد .نتایج حاصل از تحقیق نشان داد که نوسانات نرخ ارز باعث کاهش صادرات بین دو کشور در بازه زمانی مذکور شده است.تندراین- راگوبور و امامدی[2] (2011)، در مقاله ای تجربی به بررسی آسیبهای نوسانات نرخ ارز بر صادرات جزیره موریس پرداخته اند. موریس اقتصاد جزیره ای کوچک، وابسته به تجارت و به شدت تحت تاثیر تغییر تقاضای جهانی و نوسانات ارز می باشد.در این مقاله تأثیر بی ثباتی نرخ ارز موثر واقعیبر عملکرد صادرات موریس طی سالهای 1975 تا 2007 بررسی شده اند.

نتایج تجربی بر اساس تجزیه و تحلیل ARDL نشان می دهد که صادرات واقعی با فعالیت های اقتصادی خارجی،نرخ موثر واقعی ارز و نوسانات نرخ واقعی ارزدر رابطه است. همچنین نوسانات نرخ ارز در کوتاه مدت اثر مثبت و معنی دار با صادرات دارد، در حالی که در دراز مدت، نوسانات نرخ ارز اثر منفی روی صادرات موریس دارند. رحمان و رحمان ،سارلتیس[3](2009)، در مقاله­ای با عنوان تأثیر عدم قطعیت نرخ ارز بر صادرات، به بررسی تأثیر این متغیر بر صادرات آمریکا پرداختند. دوره زمانی مورد بررسی آنها به صورت ماهیانه و از ژانویه 1973 تا ژانویه 2007 می­باشد. متغیرهای مورد استفاده توسط محققین، لگاریتم تولیدات صنعتی، شاخص قیمت مصرف­کننده، نرخ ارز، حجم پول، شاخص قیمت تولیدکننده، صادرات و اندازه گیری Volatility متغیر نااطمینانی بوده و مدل به کار رفته نیز VAR می­باشد. محققین نااطمینانی نرخ ارز را با استفاده از (GARCH)[4] محاسبه نمودند. نتیجه تحقیق آنان حاکی از تأثیر معنی­دار نااطمینانی نرخ ارز بر صادرات می­باشد. بهمنی اسکویی و هاگرتی[5](2008)، با استفاده از اطلاعات سالیانه 2006ـ1973 به بررسی صادرات 117 کالای صنعتی از ژاپن به آمریکا پرداختند. محققین از لگاریتم­های متغیر تولید ناخالص داخلی آمریکا، نسبت قیمت­ها و متغیر نااطمینانی نرخ ارز به عنوان متغیرهای توضیحی برای صادرات استفاده کردند. نتایج تحقیق آنها حاکی از بی­تأثیر بودن نااطمینانی ارز بر صادرات می­باشد.سحابی، بهرام وهمکاران(1390)، به بررسی اثر نرخ ارز بر صادرات غیر نفتی ایران به کشورهای منتخب خاورمیانه (ترکیه،امارات،عربستان،کویت،پاکستان) با استفاده از اطلاعات سالیانه 1385-1357 (2006-1978) پرداخته اند. روش این تحقیق پانل دیتا بوده وپنج کشور ترکیه،امارات،عربستان،کویت و پاکستان به عنوان کشورهای میزبان و تولید ناخالص داخلی کشورهای میزبان، نرخ ارز دو طرفه، نسبت قیمتهای صادراتی و متغیر موهومی جنگ به عنوان متغیرهای توضیحی برای صادرات غیر نفتی استفاده شده است.

مبانی نظری ومتدولو‍ژی

طرفداران کاهش ارزش پول، معتقدند که کاهش ارزش پول، موجب افزایش صادرات، تولید و در نتیجه بالا رفتن اشتغال و اندازه گیری Volatility سطوح درآمدی و همچنین کاهش واردات می­گردد. در نتیجه تراز تجاری را بهبود بخشیده و کسری تراز پرداخت­ها را جبران می­کند.از بین بردن مازاد تقاضا، بستگی به کوشش منحنی عرضه و تقاضا برای ارز دارد. اگر عرضه و تقاضای ارز از حساسیت بالایی برخوردار باشد، کاهش ارزش پول، تقاضا برای ارزش را کاهش و عرضه آن را افزایش می­دهد و در نتیجه، مازاد تقاضا از بین خواهد رفت .

پایایی داده‌ها

به‌کارگیری روش‌های معمول اقتصادسنجی در برآورد ضرایب الگو، با استفاده از داده‌های سری‌زمانی بر این فرض استوار است که متغیرهای الگو پایاباشند. یک سری‌زمانی وقتی پایاست که میانگین، واریانس و ضرایب خود همبستگی آن در طول زمان ثابت باقی بماند و مهم نباشد که در چه مقطعی از زمان ، این شاخص محاسبه می شود. اگر متغیرهای سری‌زمانی مورد استفاده در برآورد ضرایب الگو ناپایا[6] باشند، در عین‌حالی که ممکن است هیچ رابطه بامفهومی بین متغیرهای الگو وجود نداشته باشد، ضریب تعیین ، به‌دست آمده بالا بوده و محقق را به استنباط‌های غلط در مورد میزان ارتباط بین متغیرها سوق می‌دهد . از این رو اولین قدم در تخمین پارامتر‌ها، تعیین پایائی متغیرهاست.

آزمون دیکی- فولر تعمیم‌یافته[7]

در آزمون دیکی- فولر فرضیه مورد برسی قرار می‌گیرد. حال اگر این فرض درست نباشد و سری‌زمانی تحت‌بررسی، دارای فرایند خودتوضیح مرتبه باشد. رابطه مورد برآورد برای آزمون از تصریح پویائی صحیح برخوردار نبوده و موجب خواهد شد تا جملات خطای رگرسیون دچار خودهمبستگی شوند. زمانی‌که جملات خطا دچار خود همبستگی شوند دیگر نمی‌توان از آزمون دیکی – فولر برای آزمون پایائی استفاده کرد؛ زیرا در این حالت توزیع حدی و کمیت‌های بحرانی به‌دست آمده از روش دیکی – فولر صادق نیست. اما دیکی و فولر نشان دادند که وقتی جملات خطا ، خودهمبسته هستند در صورتی‌که الگوی تعمیم‌یافته دیکی‌-فولر مورد استفاده قرار گیرد، توزیع حدی و کمیت‌های بحرانی به‌دست آمده توسط آنان باز هم صادق خواهد بود.نتایج آزمون دیکی فولر در جدول (1)،آمده است.